Question

已知一組數(shù)2，4，5，1，a的平均數(shù)為a，那么這一組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

 

．

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式求得a的值，再求出方差和標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：由題意知，（2+4+5+1+a）÷5=a
解得：a=3
∴數(shù)據(jù)的方差=[（2-3）²+（4-3）²+（5-3）²+（1-3）²+（3-3）²]÷5=2
數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差=

2

．
故填

2

．

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；
（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計(jì)算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根，
注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．