Question

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽．從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統計，繪制統計頻數分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：
（1）A組的頻數a比B組的頻數b小24，樣本容量 ， a為：
（2）n為°，E組所占比例為%：
（3）補全頻數分布直方圖；
（4）若成績在80分以上優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀學生有名．

Answer 1

【答案】
（1）200；16
（2）126；12
（3）解：C組的頻數為200×25%=50，E組的頻數為200﹣16﹣40﹣50﹣70=24，

補全頻數分布直方圖為：

（4）940
【解析】解：（1.）調查的總人數為24÷（20%﹣8%）=200， 所以a=200×8%=16，b=200×20%=40，
所以答案是：200，16；
（2.）D部分所對的圓心角=360°× =126°，即n=126，
E組所占比例為1﹣（8%+20%+25%+ ×100%）=12%，
所以答案是126，12；
（4.）2000× =940，
所以估計成績優秀的學生有940人．
【考點精析】掌握總體、個體、樣本、樣本容量和頻數分布直方圖是解答本題的根本，需要知道所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）；特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）．