Question

公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿(mǎn)足正比例函數(shù)關(guān)系：y_A=kx；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系：y_B=ax²+bx，根據(jù)公司信息部的報(bào)告，y_A，y_B（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）的部分對(duì)應(yīng)值（如下表）

（1）填空：y_A=_________； y_B=___________；
（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A，B兩種新產(chǎn)品，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
（3）如果公司采用以下投資策略：相同的投資金額哪種方式獲利大就選哪種，且財(cái)務(wù)部給出的投資金額為10至15萬(wàn)元。請(qǐng)你幫助保障部預(yù)測(cè)（直接寫(xiě)出結(jié)果）：公司按這種投資策略最少可獲利多少萬(wàn)元？

Answer 1

（1）y_A=0.6x，y_B= -0.2x²+3x
（2）設(shè)投資開(kāi)發(fā)B產(chǎn)品的金額為x萬(wàn)元,總利潤(rùn)為y萬(wàn)元。則
       
       當(dāng)x=6時(shí)，y最大=19.2
       即投資開(kāi)發(fā)A、B產(chǎn)品的金額分別為14萬(wàn)元和6萬(wàn)元時(shí),能獲得最大的總利潤(rùn)19.2萬(wàn)元。  
（3）7.8萬(wàn)元（借助直線和拋物線的示意圖）