Question

計算：
（1）（-3m）•（-4m²-m+1）
（2）3x⁸÷（-27x⁴）÷（-x）²；
（3）（3x-1）（2x+1）；
（4）；
（5）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）．

Answer 1

（1）解：（-3m）•（-4m²-m+1），
=-3m•（-4m²）+（-3m）•（-m）+（-3m），
=12m³+3m²-3m；

（2）解：3x⁸÷（-27x⁴）÷（-x）²，
=[（3÷（-27）]（x⁸÷x⁴）÷x²，
=，
=，
=-x²；

（3）解：（3x-1）（2x+1），
=3x•2x+3x•1-1•2x-1×1，
=6x²+3x-2x-1，
=6x²+x-1；

（4）解：原式=，
=；

（5）解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2³²+1），
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2³²+1），
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2³²+1），
=（2³²-1）（2³²+1），
=2⁶⁴-1．
分析：（1）根據單項式乘多項式的運算法則計算即可；
（2）根據單項式除單項式的運算進行計算．
（3）運用多項式的乘法運算法則計算；
（4）根據算術平方根和立方根的定義進行計算．
（5）觀察各組數字之間的規律，在前面添加（2-1），然后再連續利用平方差公式進行計算．
點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．