Question

【題目】如圖所示的是一輛自行車的側面示意圖．已知車輪直徑為65 cm，車架中AC的長為42 cm，座桿AE的長為18 cm，點E，A，C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，∠C＝73°，求車座E到地面的距離EF．(結果精確到l cm，參考數據：sin 73°≈0.96，cos 73°≈0.29，tan 73°≈3.27)

Answer 1

【答案】90

【解析】試題分析：如圖所示，題中所求線段是EF，而DF=0.5×65=32.5為已知，所以只需求出ED，而ED在直角三角形ECD中，且∠C=73°為已知，斜邊EC=60為已知，所以可用正弦的概念求出ED=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，再加上32.5即EF的長約為90cm．

試題解析：如圖，在Rt△EDC中，

CE=AE＋AC=18＋42=60(cm)．

∵sin C=，

∴DE=CEsin C=60×sin73°≈60×0.96=57.6(cm)．

又∵DF=×65=32.5(cm)，

∴EF=DE＋DF≈57.6＋32.5≈90(cm)．

即車座E到地面的距離EF約為90cm．