【題目】如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數學知識.
（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是 度，分針轉動一周是 分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動 度，時針每分鐘轉動 度.
（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？
（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經過多長時間，時針與分針在同一條直線上.
【答案】（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經過
分鐘或
分鐘時針與分針在同一條直線上.
【解析】試題分析：（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格，每一個小格所對角的度數是6°；
（2）從5:00到5:30，分針轉動了30個格，時針轉動了2.5個格，即可求解；
（3）時針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時針重合；②分針與時針成180°，
設出未知數，，列出方程求解即可.
試題解析：（1）分針和時針轉動一周都是360度，分針轉動一周是60分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動360°÷60=6度，時針每分鐘轉動360°÷720=0.5度.
故答案為：360，60，6，0.5.
（2）從5:00到5:30，分針轉動了：6°×30=180°，時針轉動了6°×2.5=15°；
（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上.
設x分鐘分針與時針重合，
則，0.5+30°=6x
解得 
設y分鐘分針與時針成180°，
0.5y+30°+180°=6y
解得 
∴經過
分鐘或
分鐘時針與分針在同一條直線上.
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在AB上.
(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關系并說出理由；
(2)如果點P在A，B兩點之間運動，問∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化？
(3)如果點P在A，B兩點外側運動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(點P和A，B不重合).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題是( )
A. 如果三角形三個角的度數比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2
C. 若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h的長為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）
（1）該幾何體中有 小正方體？
（2）其中兩面被涂到的有 個小正方體；沒被涂到的有 個小正方體；
（3）求出涂上顏色部分的總面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求 
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1；
…
（1）請按照以上規律寫出第10個等式。
（2）請按照以上規律寫出第n個等式。
（3）（2）中的式子一定成立嗎？若不一定成立，請舉出反例；若一定成立，請說出理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】氣溫隨著高度的升高而下降，下降的一般規律是從地面到高空11 km處(包括11 km)，每升高1 km氣溫下降6 ℃；高于11 km時，氣溫不再發生變化，地面的氣溫為20 ℃時，設高空中x km處的氣溫為y ℃.
(1)當0≤x≤11時，求y和x之間的關系式；
(2)畫出氣溫隨高度(包括高于11 km)變化的圖像；
(3)在離地面4.5 km及14 km的高空處，氣溫分別是多少？
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