Question

【題目】如圖，以點(diǎn)D為中線把正方形ABCD的邊DC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360°）得DE，連接AE、BE．

（1）當(dāng)α=30時(shí)，求證：△ABE是等腰三角形；

（2）除30外，當(dāng)α等于多少時(shí)，△ABE是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出α的值．

Answer 1

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）是等腰三角形時(shí)，的值還可能是或或

【解析】

試題分析：（1）證明△ADE是等邊三角形，即可得到,是等腰三角形；

（2）分別畫出或或時(shí)的圖形，根據(jù)圖形即可得到答案．

試題解析：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，

是等邊三角形，∴是等腰三角形；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形；如圖3，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形；如圖4，當(dāng)時(shí)，是等腰三角形.故是等腰三角形時(shí)，的值還可能是或或