【題目】 某公司有甲、乙兩類經(jīng)營收入，其中去年乙類收入為
萬元，去年甲類收入是乙類收入的2倍，預(yù)計今年甲類年收入減少9%，乙類收入將增加19%．今年該公司的年總收入比去年增加__________萬元（用字母來表示）．
【答案】
【解析】
設(shè)去年乙類收入為a，則甲類收入是2a；進(jìn)一步表示出預(yù)計今年甲類收入為（1-20%）×1.5a，乙類收入為（1+40%）a；分別算出兩年甲類、乙類兩種經(jīng)營總收入，進(jìn)一步比較得出答案．
設(shè)去年乙類收入為a，則甲類收入是2a，
去年甲類、乙類兩種經(jīng)營總收入為：a+2a=3a；
預(yù)計今年甲類年收入為（1-9%）×2a，B種年收入為（1+19%）a，
預(yù)計今年甲類、乙類兩種經(jīng)營總收入為：（1-9%）×2a+（1+19%）a=3.01a；
因為3.01a-3a=
∴今年該公司的年總收入比去年增加萬元
故填：.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個動點(diǎn)，且MN＝
EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點(diǎn)間的距離是____________cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時，求x的值；
（2）在動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C過程中，當(dāng)x為何值時，△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形；
（3）如圖（2），另有一動點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C，過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ，連結(jié)A′B′，當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時，求線段A′B′的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，AF=CE，連接DF，CF.
（1）求證：四邊形DFBE是矩形；
（2）當(dāng)CF平分∠DCB時,若CE=3,BE=4,求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答問題⑴、⑵，解方程：
。
解：①當(dāng)3x≥0時，原方程可化為一元一次方程3x=1,它的解是
；
②當(dāng)3x≤0時，原方程可化為一元一次方程-3x=1,它的解是
。
⑴請你根據(jù)以上理解，解方程：
；
⑵探究：當(dāng)b為何值時，方程
，①無解；②只有一個解；③有兩個解。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們規(guī)定：一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫作“完美四邊形”．
（1）在①平行四邊形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定為“完美”四邊形的是 （請?zhí)钚蛱枺?/span>
（2）在“完美”四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，連接AC．
①如圖1，求證：AC平分∠BCD；
小明通過觀察、實(shí)驗，提出以下兩種想法，證明AC平分∠BCD：
想法一：通過∠B+∠D=180°，可延長CB到E，使BE=CD，通過證明△AEB≌△ACD，從而可證AC平分∠BCD；
想法二：通過AB=AD，可將△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，得到△AEB，可證C,B,E三點(diǎn)在條直線上，從而可證AC平分∠BCD.
請你參考上面的想法，幫助小明證明AC平分∠BCD；
②如圖2，當(dāng)∠BAD=90°，用等式表示線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn).點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留2s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒4個單位.最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早2s到達(dá)B處.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts.
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；當(dāng)t=4s時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為 個單位長度；
（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；
（3）從P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．
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