【題目】如圖，已知∠1＋∠4﹦180°,∠2﹦∠E，則EF∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
證明：
∵∠1＋∠4﹦180°（ ），
∠3﹦∠4 （ ），
∴∠1﹢ ﹦180°．
∴AE∥CG （ ）
∴∠E﹦∠CGF（ ）．
∵∠2﹦∠E（已知）
∴ ∠2﹦∠CGF（ ）．
∴ BC∥EF（ ）．
【答案】對頂角相等；∠3；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解析】
根據對頂角相等，得出∠3=∠4，根據等量代換可知∠1+∠3=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行，得出AE∥CG，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠E=∠CGF，已知∠2=∠E，由等量代換可知∠2=∠CGF，再根據內錯角相等，兩直線平行，即可得出EF∥BC．
證明：∵∠1＋∠4﹦180（已知），
∠3﹦∠4 （ 對頂角相等 ），
∴∠1﹢∠3﹦180°．
∴AE∥CG （ 同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠E﹦∠CGF（兩直線平行，同位角相等 ）．
∵∠2﹦∠E（已知）
∴ ∠2﹦∠CGF（ 等量代換 ）．
∴ BC∥EF（內錯角相等，兩直線平行）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）求證：∠EDF=∠DAC．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
（a≠0）的圖象在第二象限交于點A（m，2）．與x軸交于點C（﹣1，0）．過點A作AB⊥x軸于點B，△ABC的面積是3．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若直線AC與y軸交于點D，求△BCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC邊上一點且AE＝CE，D是
BC邊上的中點，連接AD，AE．
（1）求∠DAE的度數；
（2）若BD上存在點F，且∠AFE＝∠AEF，求證：BF＝CE．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交
于點D，以OC為半徑的
交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 12π+18
B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A=40°，點P是射線B上一動點（與點A不重合），CM，CN分別平分∠ACP和∠PCD，分別交射線AB于點M,N．
（1）求∠MCN的度數．
（2）當點P運動到某處時，∠AMC=∠ACN，求此時∠ACM的度數．
（3）在點P運動的過程中，∠APC與∠ANC的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規律．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為早日實現脫貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發展旅游業，王家莊在當地政府的支持下，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數圖象如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）合作社規定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s．
（1）求小球速度v（單位：m/s）關于時間t（單位：s）的函數解析式，它是一次函數嗎？
（2）求第3.5s時小球的速度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，請用直尺和圓規依次完成下列操作.
（1）在線段 AC 上找一點 M，使點 M 到 AB 和 BC 的距離相等；
（2）在射線 BM 上找一點 N，使 NB=NC.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com