【題目】如圖，三角形ABC為一個電子跳蚤游戲盤，其中AB＝8，AC＝9，BC＝10.如果電子跳蚤開始時在BC邊上的點P0處，BP0＝4，第一步跳蚤從點P0處跳到AC邊上的點P1處，且CP1＝CP0；第二步跳蚤從點P1處跳到AB邊上的點P2處，且AP1＝AP2；第三步跳蚤從點P2處跳回到BC邊上的點P3處，且BP3＝BP2……若跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次的落點為Pn，則點P3與點P2019之間的距離為( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
此題首先根據(jù)題意，分別計算電子跳騷的位置和三角形的頂點的距離，找到循環(huán)的規(guī)律：經(jīng)過6次跳，電子跳蚤回到起跳點．根據(jù)這一規(guī)律確定第2016次落點的位置，從而確定P3與P2019之間的距離．
解：∵BC=10，BP0=4，知CP0=6，
∴CP1=6．
∵AC=9，
∴AP2=AP1=3．
∵AB=8，
∴BP3=BP2=5．
∴CP4=CP3=5，
∴AP4=4．
∴AP5=AP4=4，
∴BP5=4．
∴BP6=BP5=4．
此時P6與P0重合，即經(jīng)過6次跳，電子跳蚤回到起跳點．
2019÷6=336……3，即P2019與P3重合，
∴點P3與點P2019之間的距離為0.
故選：A.
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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點．
（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；
（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是 ．
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【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．若AE＝a，AB＝b，BF＝c，請寫出a，b，c之間的一個等量關(guān)系為__________．
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【題目】如圖，點A是線段DE上一點，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果是如圖2這個圖形，BD、CE、DE有什么數(shù)量關(guān)系？并證明．
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【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示
（1）分別寫出點A，C的坐標(biāo)：A： ，C： ；
（2）△ABC的周長為 ，面積為 ；
（3）請在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱．
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．
若某戶居民
月份用水
，則應(yīng)收水費：
元．
（1）若該戶居民
月份用水
，則應(yīng)收水費______元；
（2）若該戶居民
、
月份共用水
（月份用水量超過月份），共交水費
元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？
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【題目】計算：
(1)2x3y·(－4xy3z4)；
(2)5a2·(3a3)2；
(3)(－
x2y)3·6x3y4·(3xy2)2.
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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