Question

【題目】如圖所示，A(－，0)，B(0，1)分別為x軸，y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P(3，a)在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP＝S△ABC，則a的值為(　　)

A. B. C. D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：過P點作PD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A（﹣，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．

詳解：過P點作PD⊥x軸，垂足為D，由A（﹣，0）、B（0，1），得OA=，OB=1．

∵△ABC為等邊三角形，由勾股定理，得AB==2，∴S△ABC=×2×=．

又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP

=××1+×（1+a）×3﹣×（+3）×a=，由2S△ABP=S△ABC，得：=，∴a=．

故選C．