Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　　）

A、50π﹣48     B、25π﹣48     C、50π﹣24     D、

Answer 1

：解：設以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，

∴AD⊥BC，
∴BD=DC=BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD===6，
∴陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積，
=π•5²﹣•16•8，
=25π﹣48．
故選B．

：設以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，根據直徑所對的圓周角為直角得到AD⊥BC，再根據勾股定理計算出AD，然后利用陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積計算即可．