Question

【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移一個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（﹣2016，2）．

【解析】

由正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點M的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2﹣n，﹣2），當n為偶數(shù)時為（2﹣n，2），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過2018次這樣的變換得到點M的坐標．

∵正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．

∴點M的坐標為（2，2），

根據(jù)題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），

第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2﹣2，2），即（0，2），

第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），

第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2﹣n，﹣2），當n為偶數(shù)時為（2﹣n，2），

∴連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，點M的坐標變?yōu)椋ī?/span>2016，2）．

故答案是：（﹣2016，2）．