Question

如圖所示是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），求n的值；
（3）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a₁，b₁）和]點(diǎn)B（a₂，b₂），如果a₁＜a₂，試比較b₁和b₂的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，這一支位于第一象限，另一支一定位于第三象限；
（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n值，即可求出函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x增大而減小解答．
解答：解：（1）圖象的另一支在第三象限．（2分）
由圖象可知，2n-4＞0，解得：n＞2（4分）

（2）將點(diǎn)（3，1）代入得：，
解得：n=；（6分）

（3）∵2n-4＞0，
∴在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y隨x增大而減小，
∴當(dāng)a₁＜a₂時(shí)，b₁＞b₂．（8分）
點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，需要熟練掌握．