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矩形ABCD對角線AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一邊于E，若∠CAE=15°，則∠BOC=______．

∵∠CAE=15°和AE平分∠BAD，
∴∠BAO=45°+15°=60°，
又∵AO=BO，
∴△ABO為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠BOC=180°-60°=120°．
故答案為：120°．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點M是OA的中點，P、Q兩點同時從點M出發，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度均為每秒1個單位．以P

Q為一邊向上作正方形PRLQ．設點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
（1）用含t的代數式表示點P的坐標；
（2）分別求當t=1，t=5時，線段PQ的長；
（3）求S與t之間的函數關系式；
（4）連接AC．當正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠BCA的平分線于點E，交外角∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC=8cm，△AOB是等邊三角形，則AD的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當四邊形ADCE是一個正方形時，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．動點P、Q分別同時從A、C出發，點P以3cm

/s的速度向D移動，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動．
（1）P、Q兩點從出發開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的

？何時四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
（2）P、Q從開始出發幾秒后，PQ=6

cm？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是（　　）

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周長；
（2）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．
①求DE的長；
②點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長．
（3）M是AD上的動點，在DC上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，求線段CT長度的最大值與最小值之和．

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