【題目】下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
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【題目】在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連結BE．
（感知）如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
（探究）如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連結CM，若CM=1，則FG的長為 ．
（應用）如圖③，取BE的中點M，連結CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．
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【題目】如圖，在同一平面內，∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD．
（1）當∠COD的位置如圖1所示時，若∠COE＝25°，則∠AOD＝ ；
（2）當∠COD的位置如圖2所示時，若∠AOE＝90°，則∠AOD＝ ；
（3）當∠COD的位置如圖3所示時，若∠BOE＝
∠AOC，求∠AOD的度數．
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【題目】根據下面給出的數軸，解答下面的問題：
（1）請你根據圖中A,B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A： B： ；
（2）觀察數軸，與點A的距離為
的點表示的數是： ；
（3）若將數軸折疊，使得
點與0表示的點重合，則B點與數 表示的點重合；
（4）若數軸上M、N兩點之間的距離為2019（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）中折疊后互相重合，則
、
兩點表示的數分別是：M： ，N： .
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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動點，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點，垂足為點G，則線段GF的最小值為____________．
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【題目】如圖1，正方形紙片ABCD的邊長為2，翻折∠B、∠D，使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P、EF、GH分別是折痕（如圖2）．設AE＝x（0＜x＜2），給出下列判斷：①當x=1時，點P是正方形ABCD的中心；②當x＝
時，EF+GH＞AC；③當0＜x＜2時，六邊形AEFCHG面積的最大值是3；④當0＜x＜2時，六邊形AEFCHG周長的值不變．其中正確的選項是（ ）
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，PB= PC， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD =
，sin∠PAD =
，則△PAB的面積為_______．
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【題目】方法感悟：
（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最小？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由．
問題解決：
（2）如圖②，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=
米，∠EHG=45°，經研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫出在以B為坐標原點，直線BC為x軸，直線BA為y軸的坐標系中，點H的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】已知一次函數
的圖像經過點M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標軸相交于點A、B兩點．
（1）求一次函數的解析式．
（2）如圖，點C與點B關于x軸對稱，點D在線段OA上，連結BD，把線段BD順時針方向旋轉90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點F，求
的值．
（3）如圖，點P是直線AB上一動點，以OP為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點Q，連BQ，當點P在直線AB上運動時，
的值是否會發生變化，若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．
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