Question

【題目】杭州國際動漫節開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？
（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

Answer 1

【答案】解：（1）設動漫公司第一次購x套玩具，由題意得：
=10，
解這個方程，x=200
經檢驗x=200是原方程的根．
∴2x+x=2×200+200=600
答：動漫公司兩次共購進這種玩具600套．
（2）設每套玩具的售價y元，由題意得：
≥20%，
解這個不等式，y≥200
答：每套玩具的售價至少是200元．
【解析】（1）設動漫公司第一次購x套玩具，那么第二次購進2x套玩具，根據第二次比第一次每套進價多了10元，可列方程求解．
（2）根據利潤=售價﹣進價，根據且全部售完后總利潤率不低于20%，這個不等量關系可列方程求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位），以及對一元一次不等式組的應用的理解，了解1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．