【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）
【答案】（1）2米；（2）（6+
）或（6-）米.
【解析】試題分析：（1）在在Rt△DCE中，利用30°所對直角邊等于斜邊的一半，可求出DE=2米；（2）過點D作DF⊥AB于點F，則AF=2，根據(jù)三角函數(shù)可用BF表示BC、BD，然后可判斷△BCD是Rt△，進(jìn)而利用勾股定理可求得BF的長，AB的高度也可求.
試題解析：（1）在Rt△DCE中，∠DEC=90°，∠DCE=30°，∴DE=
DC=2米；（2）過D作DF⊥AB，交AB于點F，則AF=DE=2米.∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠BFD=45°，∴BF=DF.設(shè)BF=DF=x米，則AB=（x+2）米，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，∴sin∠BCA=
，∴BC=AB÷sin∠BCA=（x+2）÷
=
米，在Rt△BDF中，∠BFD=90°，
米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°.∴
，解得：x=4+或x=4﹣，則AB=（6+）米或（6﹣）米．
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【題目】在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（ ）
A. 30° B. 40° C. 80° D. 120°
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【題目】計算
（1）（﹣10）+（+7）
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（3）5.6+（﹣0. 9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）
（4）|﹣22+（﹣3）2|﹣（﹣
）3
（5）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）
（6）﹣81÷
×（﹣
）
（7）
+（﹣
）﹣（﹣
）+（﹣
）﹣（+
）
（8）（﹣1）2008+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣
）
（9）﹣32×（﹣
）2+（
﹣
+
）×（﹣24）．
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【題目】在圖1、圖2中，⊙O經(jīng)過了正方形網(wǎng)格中的格點A、B、C、D，現(xiàn)請你僅用無刻度的直尺分別在圖1、圖2中畫出一個滿足下列條件的∠P：
(1)頂點P在⊙O上且不能與點A、B、C、D重合；
(2)∠P在圖1、圖2中的正切值分別為1、
.
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【題目】已知等腰三角形的周長為24，底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)表達(dá)式(不寫出x的取值范圍) 是________．
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【題目】某校組織學(xué)科競賽為參加區(qū)級比賽做選手選拔工作，經(jīng)過多次測試后，有四位同學(xué)成為晉級的候選人，具體情況如下表：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均分 | 92 | 94 | 94 | 92 |
方 差 | 35 | 35 | 23 | 23 |
如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定），童威會推薦（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．
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