Question

（2013•曲靖）如圖，將△ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′₁、n′₂、n′₃所得到的三角形和△ABC的對(duì)稱關(guān)系是

關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對(duì)稱

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°得出n′₁+n′₂+n′₃=180°，再由旋轉(zhuǎn)的定義可知，將△ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°所得到的三角形和△ABC關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱．

解答：解：∵n′₁+n′₂+n′₃=180°，
∴將△ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′₁、n′₂、n′₃，就是將△ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，
∴所得到的三角形和△ABC關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱．
故答案為：關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．正確理解順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′₁、n′₂、n′₃，就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°是解題的關(guān)鍵．