Question

【題目】九（1）班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類別，每位同學僅選一項．根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
小說	a	0.5
戲劇	4
散文	10	0.25
其他	6
合計	b	1

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）直接寫出：a＝　 　．b＝　 　m＝　 　；

（2）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請求選取的2人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）20、40、15；（2）

【解析】

（1）先由散文對應的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)b，再用總?cè)藬?shù)乘以小數(shù)對應頻率求得其人數(shù)a，用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；

（2）利用樹狀圖法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)b＝10÷0.25＝40（人），

∴a＝40×0.5＝20，m%＝×100%＝15%，即m＝15，

故答案為：20、40、15；

（2）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是甲和乙的只有2種，

所以選取的2人恰好是甲和乙的概率＝．