Question

18、如圖所示的是一個物體的主視圖、左視圖、俯視圖（主視圖與左視圖為全等的正三角形），根據圖中數據（單位：厘米），請說出此物體的名稱，并求出全面積．

Answer 1

分析：易得此幾何體為圓錐，易得圓錐的底面半徑，圓錐的全面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+π×底面半徑×母線長，把相關數值代入即可求解．

解答：解：（1）由主視圖和左視圖為三角形易得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓可得此錐體為圓錐；
（2）由圖可知，圓錐母線為20，底面半徑為10，
∴S=πr²+πrl=100π+200π=300πcm²（4分）．

點評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力及動手操作能力，及圓錐全面積的求法．