Question

【題目】如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）
A.當∠1=∠2時，一定有a∥b
B.當a∥b時，一定有∠1=∠2
C.當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°
D.當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項錯誤； B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項錯誤；
C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；
D、如圖，由于∠1=∠3，當∠3+∠2=180°時，a∥b，所以當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b，故本選項正確．
故選D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定的相關知識，掌握同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行，以及對平行線的性質的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．