Question

（2010•肇慶）菱形的周長為4，一個內角為60°，則較短的對角線長為（ ）
A．2
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的性質，求出菱形的邊長，由菱形的兩邊和較短的對角線組成的三角形是等邊三角形，進而求出較短的對角線長．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD為菱形，且周長為4，
∴AB=BC=CD=DA=1，
又∵∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，所以AC=AB=BC=1．
故選C．
點評：本題既考查了菱形的性質，又考查了等邊三角形的判定，是菱形性質應用中一道比較典型的題目．