【題目】某地區為了加大“退耕還林”的力度，出臺了一系列的激勵措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達到10畝且每年的林地面積在增加的農戶，當年都可得生活補貼費2000元，且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元，在林間還有套種其他農作物，平均每畝還有b元的收入．
下表是某農戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況：
（注：年總收入＝生活補貼量+政府獎勵量＋種農作物收入）
（1）試根據以上提供的資料確定a、b的值．
（2）從2003年起，如果該農戶每年新增林地的畝數比前一年按相同的增長率增長，那么2005年該農戶獲得的總收入達到多少元？
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數y=
的圖象相交于B點，且B點的橫坐標為3，拋物線與y軸交于點C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點，P點是x軸上一動點，當PA+PB最小時，P點的坐標為_______．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑
與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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【題目】如圖，在
ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，AC的長為半徑作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E．過點E作EF∥AB，交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．
（1）求證：BF是⊙A的切線；
（2）填空：
①當四邊形ADFE是周長為20的菱形時，BF＝ ；
②當
＝ 時，四邊形ACBF是正方形．
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【題目】根據市衛生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放．在換水時需要經“排水一清冼一灌水”的過程．某游泳館從早上
開始對游泳池進行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的
倍，其中游泳池內剩余的水量
與換水時間上
之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）該游泳池清洗需要 小時．
（2）求排水過程中的
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）若該游泳館在換水結束
分鐘后才能對外開放，判斷游泳愛好者小致能否在中午
進入該游泳館游泳，并說明理由．
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【題目】我們把如圖1所示的菱形稱為基本圖形，將此基本圖形不斷復制并平移，使得相鄰兩個基本圖形的一個頂點與對稱中心重合，得到的所有菱形都稱為基本圖形的特征圖形，顯然圖2中有3個特征圖形．
（1）觀察以上圖形并完成如表：
根據表中規律猜想，圖n（n≥2）中特征圖形的個數為 ．（用含n的式子表示）
圖形名稱 | 基本圖形的個數 | 特征圖形的個數 |
圖1 | 1 | 1 |
圖2 | 2 | 3 |
圖3 | 3 | 7 |
圖4 | 4 | |
…… | …… | …… |
（2）若基本圖形的面積為2，則圖2中小特征圖形的面積是 ；圖2020中所有特征圖形的面積之和為 ．
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【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數y=
（x＞0）的圖象恰好經過點F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=
，則k=_____．
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