Question

【題目】閱讀材料:

新定義：任意兩數a.b，按規定得到一個新數c，稱所得新數c為數a.b的“快樂返校學習數”．

（1）若a=1，b=2，求a，b的“快樂返校學習數”c．

（2）若，b=，且 (0<m<1)，求a，b的“快樂返校學習數”c．

（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快樂返校學習數”c為正整數，求整數n的值是多少？

Answer 1

【答案】（1） ;(2) 13; (3) 2或-2.

【解析】

（1） 把a=1，b=2，代入即可求出c；

（2） 把，b=，代入化簡得c=3(m-)+4,再把化簡得到m-=3.代入c=3(m-)+4,即可得到結果；

（3） 把a=2n+1，b=n-1，代入化簡得到c=-n+再進行討論即可.

解：（1）把a=1，b=2，代入得：

= .

∴a，b的“快樂返校學習數” ．

（2）把，b=，代入化簡得c=3(m-)+4,

∵，

∴m-=3.

∴c=33+4=13.

∴a，b的“快樂返校學習數”c為13.

（3）把a=2n+1，b=n-1，代入化簡得到c=-n+

∵a，b的“快樂返校學習數”c為正整數，

∴n=2或-2.

∴整數n的值是2或-2.