Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸交點的橫坐標分別為-1，3，下列結論：

①b-2a=0；②a﹣2b+4c＜0；③abc＜0；④8a+c＞0.

其中正確的有（ ）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

Answer 1

【答案】B

【解析】∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交點的橫坐標分別為-1，3，

∴拋物線的對稱軸為x== =1，∴b=-2a，∴b+2a=0，故①錯誤；

∵a-b+c=0，∴c=b-a，∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，又由①得b=-2a，

∴a-2b+4c=-7a＜0，故②正確；

∵a＞0，∴b＜0，∵c＜0，∴abc＞0，故③錯誤；

根據圖示知，當x=4時，y＞0，∴16a+4b+c＞0，由①知，b=-2a，∴8a+c＞0；故④正確，

故正確為：③④兩個，

故選：B．