Question

【題目】“只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”．某大學(xué)利用“世界獻(xiàn)血日”開(kāi)展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過(guò)檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表（表，圖）：

血型統(tǒng)計(jì)表

血型	A	B	AB	O
人數(shù)		10	5

（1）本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為　 　人，圖中m＝　 　；

（2）補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動(dòng)中該校有1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大約有多少人是A型血？

（4）現(xiàn)有4個(gè)自愿獻(xiàn)血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機(jī)挑選2人，利用樹(shù)狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率．

Answer 1

【答案】（1）50,20；（2）12,23；（3）312；（4）.

【解析】

（1）用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算m的值；

（2）先計(jì)算出O型的人數(shù)，再計(jì)算出A型人數(shù)，從而可補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；

（3）用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計(jì)這3000人中是A型血的人數(shù)；

（4）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)果．

解：（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為5÷10%＝50（人），

所以m＝×100＝20；

故答案為50，20；

（2）O型獻(xiàn)血的人數(shù)為46%×50＝23（人），

A型獻(xiàn)血的人數(shù)為50﹣10﹣5﹣23＝12（人），

血型	A	B	AB	O
人數(shù)	12	10	5	23

故答案為12，23；

（3）從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝＝，1300×＝312，估計(jì)這1300人中大約有312人是A型血；

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

所以P（兩個(gè)O型）＝＝．