Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題:

是一個無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來.因為，所以的整數部分為，將減去其整數部分后，得到的差就是小數部分，于是的小數部分為．

（1）求出的整數部分和小數部分:

（2）求出的整數部分和小數部分；

（3）如果的整數部分是，小數部分是，求出的值．

Answer 1

【答案】（1）的整數部分為小數部分為；（2）的整數部分為，的小數部分為；（3）

【解析】

（1）利用，得出的取值范圍，進而得出答案；
（2）利用1＜＜2，進而得出答案；
（3）利用的取值范圍，進而求出答案．

解：（1）

的整數部分為

∴小數分部是：

故答案為：2，

（2）∵1＜＜2，

的整數部分為，那么小數部分為：

故答案為：2，

（3）的整數部分是，小數部分是，，

那么的整數部分為3，即，小數部分為，即，