【題目】如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？
【答案】150萬元．
【解析】
試題分析：此題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)M的位置，需要首先作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接點(diǎn)B和點(diǎn)A′，交l于點(diǎn)M，M即所求作的點(diǎn)．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，知：MA+MB=A′B．根據(jù)勾股定理即可求解．
解：作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與CD，交點(diǎn)CD于M，點(diǎn)M即為所求作的點(diǎn)，
則可得：DK=A′C=AC=10千米，
∴BK=BD+DK=40千米，
∴AM+BM=A′B=
=50千米，
總費(fèi)用為50×3=150萬元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一些長30厘米，寬10厘米的長方形紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米．
（1）求5張白紙粘合后的總長度為多少厘米？
（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y厘米，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式？
（3）求當(dāng)x=20時(shí)，試求y的值為多少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度數(shù)．
（2）求AC的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，
（1）請(qǐng)直接寫出OA的方向是 ，OC的方向是 ．
（2）求∠AOC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖甲，AB∥CD，試問∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么，為什么？
（2）如圖乙，AB∥CD，試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎？為什么？
（3）如圖丙，AB∥CD，試問∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個(gè)大？為什么？
你能將它們推廣到一般情況嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c滿足：①
與2x2+ay3的和是單項(xiàng)式； ②
，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代數(shù)式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，
（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；
（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．
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