Question

【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發，沿O→C→D→O的路線勻速運動，設∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據圖示，分三種情況：（1）當點P沿O→C運動時；（2）當點P沿C→D運動時；（3）當點P沿D→O運動時；分別判斷出y的取值情況，進而判斷出y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是哪個即可．

解：（1）當點P沿O→C運動時，

當點P在點O的位置時，y=90°，

當點P在點C的位置時，

∵OA=OC，

∴y=45°，

∴y由90°逐漸減小到45°；

（2）當點P沿C→D運動時，

根據圓周角定理，可得y=90°÷2=45°；

（3）當點P沿D→O運動時，

當點P在點D的位置時，y=45°，

當點P在點0的位置時，y=90°，

∴y由45°逐漸增加到90°．

故選：D．