【題目】如圖，把6張長為a、寬為b（a＞b）的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設這兩個長方形的面積的差為S．當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（ ）
A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b
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【題目】（本小題滿分8分）
如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(
)
，正六邊形的邊長為(
)cm（其中
)，求這兩段鐵絲的總長
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【題目】有四張正面分別標有數字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= °．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動，運動時間為t（秒）.
（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.
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【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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【題目】求證：等腰三角形底邊中線上任意一點到兩腰的距離相等.
（1）在所給圖形的基礎上，根據題意畫出圖形.
（2）根據所畫圖形寫出已知、求證.
（3）寫出證明過程.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象與x 軸交于A，B 兩點，與y 軸交于點C，已知點 A(-4,0)，B(1,0)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點 D(m,n) 是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形 
的面積為 
，求 關于 m 的函數關系；
（3）若點 E 為拋物線對稱軸上任意一點，當以 A，C，E 為頂點的三角形是直角三角形時，請求出滿足條件的所有點 E 的坐標．
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【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．
求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．
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