Question

如圖，點E是BC的中點，∠BAE=∠CDE．求證：AB=CD．

Answer 1

證明：把CE繞C點順時針旋轉交DE于F，如圖，
∴CE=CF，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠3，
∵點E是BC的中點，
∴BE=CE=CF，
在△BAE和△CDF中

∠BAE=∠CDF ∠3=∠4 BE=CF

，
∴△BAE≌△CDF（AAS），
∴AB=CD．