Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF⊥CD于點O，下列結論：

①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；

②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；

③∠AOC與∠BOF互為余角；

④∠EOF與∠AOD互為補角.其中正確的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】∵OE⊥AB于點O，OF⊥CD于點O，

∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，

∴∠BOF+∠BOD=90°，∠AOC+∠COE=90°，

∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF，此選項正確；

②∠EOF=∠AOC=∠BOD，此選項正確；

③∠AOC與∠BOF互為余角，此選項正確；

④∠EOF與∠AOD互為補角，此選項正確；

故正確的個數是4.

故選：D.