Question

有一個四位數，它滿足下列條件：

(1)個位上的數字的2倍與2的和小于十位上的數字的一半；

(2)個位上的數字與千位上的數字，十位上的數字與百位上的數字同時對調，所得新四位數與原四位數相同；

(3)個位數字和十位數字之和為10．求這個四位數．

Answer 1

答案：
解析：

解：設四位數是xyyx(x、y都是整數) 　　且1≤x≤9，0≤y≤9． 　　則 　　由①得y＝10－x　　③ 　　將③代入②得＞2x＋2 　　∴x＜ 　　又1≤x≤9，x是整數，可得x＝1，y＝9 　　所求四位數是1991．