Question

如圖①所示，已知△ABC中，a＝5cm，b＝3cm，c＝4cm，∠B＝，∠C＝，請你從中選擇適當的數據畫一個三角形，使之與△ABC全等．把你所畫的三角形全部畫出，不寫畫法，但要保留作圖痕跡．并在所畫出的三角形中標出你選用到的數據，并說明符合條件的三角形可有多少種不同的畫法？

Answer 1

答案：
解析：

答案：從已知條件中任選三個可有六種不同的畫法， 　　(1)利用a＝5cm，b＝3cm，c＝4cm可畫出與△ABC全等的圖形．如圖②所示； 　　(2)利用a＝5cm，b＝3cm，∠C＝可畫出一種，如圖③所示； 　　(3)利用a＝5cm，c＝4cm，∠B＝可畫出一種，如圖④所示； 　　(4)利用b＝3cm，∠B＝，∠C＝可畫出一種，如圖⑤所示； 　　(5)利用c＝4cm，∠B＝，∠C＝可畫出一種，如圖⑥所示； 　　(6)利用∠B＝，a＝5cm，∠C＝可畫出一種，如圖⑦所示． 　　剖析：依據全等三角形的判別方法可選擇恰當的作圖方案．

提示：

方法提煉： 　　1．要畫出與△ABC全等的三角形，可依據題設中所給出的五個數據中任選三個，利用SAS，SSS，ASA，AAS等分別嘗試即可． 　　2．本題中的圖⑤和圖⑥利用AAS畫△A4B4C4和△A5B5C5與已知△ABC全等時，同學們不太熟悉，為此不妨利用三角形內角和為，從而可知∠A＝，再在具體畫圖時可仍選用ASA方法畫圖為宜．而在所畫出的圖形中仍只標明∠B，∠C度數即可．