Question

先化簡，再求值：-(2a+b)(2a-b)+(2a+3b)2，其中a=

1

3

，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：首先根據整式的混合運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求解即可求得答案．

解答：解：-（2a+b）（2a-b）+（2a+3b）²
=-（4a²-b²）+（4a²+12ab+9b²）
=-4a²+b²+4a²+12ab+9b²
=10b²+12ab，
當a=

1

3

，b=-

1

2

時，
原式=10×（-

1

2

）²+12×

1

3

×（-

1

2

）=

1

2

．

點評：此題考查了整式的化簡求值問題．此題難度不大，解題的關鍵是準確應用整式的混合運算法則將原式化簡．