Question

已知是一元二次方程的一個根，下列結論：

①若方程另一個根為，則

②當，二次函數的圖像與x軸只有一個交點，且這個交點就是拋物線頂點

③當時，方程的另一個根也是

④當b=0時，方程的另一個根是－

其中正確結論的個數是

A．1                 B．2          C．3              D．4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了二次函數的圖像性質和二次方程根的問題的綜合運用。

因為是一元二次方程的一個根

①若方程另一個根為，則，根據韋達定理可知成立。

②當，二次函數的圖像與x軸只有一個交點，且這個交點就是拋物線頂點，滿足題意。

③當時，方程的另一個根也是，相等的根，滿足。

④當b=0時，方程的另一個根是－，兩個根的和為0，因此成立，故選D.

解決該試題的關鍵是理解二次函數的圖像與x軸的位置關系有三種，都用判別式判定，公式要掌握韋達定理。