【題目】已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線y1=ax2﹣2ax+1過點A（m，1），與y軸交于點C，頂點為B，將拋物線y1繞點C旋轉180°后得到拋物線y2，點A，B的對應點分別為點D，E．
（1）直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）當四邊形ABCD是矩形時，求a的值及拋物線y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接DC，線段DC上的動點P從點D出發，以每秒1個單位長度的速度運動到點C停止，在點P運動的過程中，過點P作直線l⊥x軸，將矩形ABDE沿直線l折疊，設矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系．
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【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經過點A的直線y=﹣
x+b與拋物線的另一個交點為D．
（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數解析式；
（2）若在第三象限內的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，設點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒
個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？
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【題目】假如火車票上的車次號有兩個意義，一是數字越小表示車速越快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～598次為普客列車；二是單數與雙數表示不同的行駛方向，其中單數表示從北京開出，雙數表示開往北京．根據以上規定，杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是（ ）
A. 200 B. 119 C. 120 D. 319
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【題目】根據國家發改委實施“階梯水價”文件要求，某市結合地方實際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費，某中學研究學習小組的同學們在社會實踐活動中調查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：
用水量（噸） | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
戶數 | 3 | 6 | 7 | 9 | 5 |
則這30戶家庭該月用水量的眾數和中位數分別是（ ）
A. 25，27 B. 30，25 C. 30，27 D. 25，25
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【題目】已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
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