Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，在AB、BC、CD、DA邊上分別取點A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次規律繼續下去，則正方形AnBnCnDn的面積為 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：

首先在Rt△A1BB1中，由勾股定理可知正方形A1B1C1D1的面積=，然后再在Rt△A2B1B2中，由勾股定理可得正方形A2B2C2D2的面積=，然后找出其中的規律，根據發現的規律即可得出結論.

試題解析：

解：在Rt△A1BB1中，由勾股定理可知：==，即正方形A1B1C1D1的面積= ，

在Rt△A2B1B2中，由勾股定理可知：==；即正方形A2B2C2D2的面積=，

…

∴正方形AnBnCnDn的面積=．

故答案為：．