Question

附加題：
（1）有這樣一道題：
“當a=2，b=-2時，求多項式3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)-2b²+3+(a3b3+

1

4

a2b)的值”，馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2，王小真沒抄錯題，但他們做出的結果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．
（2）王明在計算一個多項式減去2b²+b-5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結果得到的差是b²+3b-1．據此你能求出這個多項式嗎？并算出正確的結果嗎？

Answer 1

分析：（1）先把多項式去括號，合并同類項，得到b-b²，因化簡的結果不含字母a，即多項式的值與字母a的取值無關．
（2）根據題意，知這個多項式=（b²+3b-1）+（2b²-b+5），去括號，合并同類項即可得原多項式，再減去2b²+b-5，去括號，合并同類項可得正確的結果．

解答：解：（1）3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)-2b²+3+(a3b3+

1

4

a2b)
=3a³b³-

1

2

a²b+b-4a³b³+

1

4

a²b+b²-2b²+3+a³b³+

1

4

a²b
=3+b-b²
∵化簡的結果不含字母a，即多項式的值與字母a的取值無關
∴他們做出的結果都一樣．

（2）原多項式為：（b²+3b-1）+（2b²-b+5）=b²+3b-1+2b²-b+5=3b²+2b+4，
∴正確的結果是：（3b²+2b+4）-（2b²+b-5）
=3b²+2b+4-2b²-b+5
=b²+b+9．

點評：解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．注意多項式相加減必須先用括號括起來．