Question

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標(biāo)為-1，點D在反比例函數(shù)的圖象上，CD平行于y軸，，則k的值為       。

Answer 1

3．

解析試題分析：將C的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出橫坐標(biāo)的值，確定出C坐標(biāo)，根據(jù)CD與y軸平行，得到CD垂直于x軸，且D的橫坐標(biāo)與C橫坐標(biāo)相同，再由已知三角形OCD的面積，根據(jù)CD與OE乘積的一半表示出面積，求出DE的長，確定出D坐標(biāo)，即可確定出k的值．
試題解析:∵C的縱坐標(biāo)為-1，
∴將y=-1代入中得：，即x=2，
∴C（2，-1），
∵CD∥y軸，
∴DC⊥x軸，且D橫坐標(biāo)為2，
∵S_△OCD=•CD•OE=•（DE+EC）•OE=，
∴（DE+EC）•OE=5，即2（DE+1）=5，
解得：DE=，
∴D（2，），
則k的值為2×=3．
考點: 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．