Question

【題目】某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．

（1）當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；

（2）當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；

（3）如何根據購買文具盒的個數，選擇哪種優惠方案的費用比較合算？

Answer 1

【答案】（1）第①種方案應付的費用為640元，第②種方案應付的費用648元；（2）當購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）當購買文具盒個數小于50個時，選擇方案①比較合算；當購買文具盒個數等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數大于50個時，選擇方案②比較合算．

【解析】

（1）根據商場實行兩種優惠方案分別計算即可；

（2）設購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得，解方程即可得出結果；

（3）由（1）、（2）可得當購買文具盒個數小于50個時，選擇方案①比較合算；當購買文具盒個數等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數大于50個時，選擇方案②比較合算．

解：（1）第①種方案應付的費用為：（元，

第②種方案應付的費用為：（元；

答：第①種方案應付的費用為640元，第②種方案應付的費用648元；

（2）設購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，

由題意得：，

解得：；

答：當購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；

（3）由（1）、（2）可得：當購買文具盒個數小于50個時，選擇方案①比較合算；

當購買文具盒個數等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；

當購買文具盒個數大于50個時，選擇方案②比較合算．