【題目】如圖，正方形
中，
，
分別在邊
，
上，
，
相交于點
，若
，
，則
__________．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．
（1）求證：BC是∠ABE的平分線；
（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義: 在平面直角坐標系中，如果點
和
都在某函數的圖象
上，則稱點
是圖象的一對“相關點”．例如，點
和點
是直線
的一對相關點．
請寫出反比例函數
的圖象上的一對相關點的坐標；
如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸交于點
．
求拋物線的解析式:
若點是拋物線上的一對相關點，直線
與
軸交于點
，點
為拋物線上之間的一點，求
面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．
(1)求支點D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；
(2)將滑塊A向左側移動到A′，(在移動過程中，托臂長度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當張角∠C′A'B＝45°時，求滑塊A向左側移動的距離(精確到1厘米)．(備用數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，
≈2.65)
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，點E為邊AD上一點，將ABE沿BE翻折，點A落在對角線BD上的點G處，連接EG并延長交射線BC于點F．
（1）如果cos∠DBC
，求EF的長；
（2）當點F在邊BC上時，連接AG，設AD＝x，
y，求y關于x的函數關系式并寫出x的取值范圍；
（3）連接CG，如果△FCG是等腰三角形，求AD的長．
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【題目】如圖，已知拋物線經過
，
，
三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線
上方的該拋物線上是否存在一點
，使得
的面積最大？若存在，求出點的坐標及面積的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）
是直線
右側的該拋物線上一動點，過作
軸，垂足為
，是否存在點，使得以
、、為頂點的三角形與
相似？若存在，請求出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．
小新根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小新的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x（s） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y（cm） | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 2.7 | 2.7 | m | 3.6 |
經測量m的值是（保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑．PC是⊙O的切線，C為切點，PD⊥AB于點D，交AC于點E．
（1）求證：∠PCE＝∠PEC；
（2）若AB＝10，ED＝
，sinA＝
，求PC的長．
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