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【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

【答案】B

【解析】試題解析：將長方體展開，連接A、B，

根據兩點之間線段最短，

（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，

由勾股定理得：AB=．

（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，

由勾股定理得，AB=．

（3）只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：

∴AB=；

由于25＜5＜5，

故選B．

練習冊系列答案

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BD與AC相交于點E，AB=9，cos∠BAC= ，tan∠DBC= ．
求：
（1）邊CD的長；
（2）△BCE的面積．

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【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

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(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.

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A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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【題目】2017年3月27日是全國中小學生安全教育日，某校為加強學生的安全意識，組織了全校學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整致，滿分為10分）進行統計，繪制了圖中兩幅不完整的統計圖．

（1）a=_____，n=_____；

（2）補全頻數直方圖；

（3）該校共有2000名學生．若成績在70分以下（含70分）的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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【題目】如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均分成4個長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中陰影部分的邊長是　　（用含a、b的式子表示）；

（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求圖2中陰影部分的面積；

（3）觀察圖2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的數量關系是　　．

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【題目】我國實施的“一帶一路”戰略方針，惠及沿途各國．中歐班列也已融入其中．從我國重慶開往德國的杜伊斯堡班列，全程約11025千米．同樣的貨物，若用輪船運輸，水路路程是鐵路路程的1.6倍，水路所用天數是鐵路所用天數的3倍，列車平均日速（平均每日行駛的千米數）是輪船平均日速的2倍少49千米．分別求出列車及輪船的平均日速．

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【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別
（1）畫出關于軸的對稱圖形；
（2）畫出將繞原點逆時針方向旋轉得到的；
（3）求（2）中線段掃過的圖形面積．