Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10,0），點B的坐標是（8,0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求C的坐標.（10分）
 

Answer 1

解：過點M作MF⊥CD，分別過點C作CE⊥軸，點D作DH⊥軸.

∴四邊形CEMF為矩形，∴CE=MF
連接CM，∴CM²=CF²+FM²，
∵CD是弦，FM⊥CD，∴CF=CD=4
又∵CM=OA=5，∴FM==3，∴CE=3，
∵四邊形OBDC是平行四邊形，
∴CE=DH，，CO=BD，
∴△COD≌△BHD
∴OE=1
∴C（1，3）

過點M作MF⊥CD，分別過點C作CE⊥軸，點D作DH⊥軸.根據勾股定理即可求得FM與EM，進而就可求得CE、OE的長，從而求得C的坐標．