Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³--①．我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式．下列應用這個立方公式進行的變形正確的是（　　）

A．（a+1）（a²+a+1）=a³+1

B．（x+3）（x²-3x+9）=x³+9

C．（x+4y）（x²-4x?y+16y²）=x³+64y³

D．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+3y³

Answer 1

分析：根據多項式乘法的立方公式分別計算各選項的左邊，再與右邊比較即可．

解答：解：A、∵（a+1）（a²-a+1）=a³+1，∴（a+1）（a²+a+1）≠a³+1，故本選項錯誤；
B、（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，故本選項錯誤；
C、（x+4y）（x²-4x•y+16y²）=x³+64y³，故本選項正確；
D、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查學生的閱讀理解能力及多項式乘法的立方公式，透徹理解公式是解題的關鍵．