Question

（2013•南通二模）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC的度數是（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

Answer 1

分析：由OA⊥BC，根據垂徑定理，可求得

AC

=

AB

，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ADC的度數．

解答：解：∵OA⊥BC，
∴

AC

=

AB

，
∵∠AOB=50°，
∴∠ADC=

1

2

∠AOB=25°．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半與垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧定理的應用．