Question

下列說法：
（1）等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊；
（2）在不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)不為零的數(shù)，不等號的方向改變；
（3）多邊形的內(nèi)角和大于或等于它的外角和；
（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（5）菱形的對角線互相垂直平分；
（6）x-16x⁵=x（1-4x）（1+4x）．
其中，正確說法的個(gè)數(shù)是（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可判定（1）正確；由不等式的性質(zhì)，可判定（2）錯(cuò)誤；由三角形的內(nèi)角和定理與外角和，即可判定（3）錯(cuò)誤；由平行線的性質(zhì)，可判定（4）錯(cuò)誤；由菱形的性質(zhì)，可判定（5）正確；由因式分解的知識，可判定（6）錯(cuò)誤．

解答：解：∵（1）等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊，是三線合一定理，故正確；
（2）在不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；故錯(cuò)誤；
（3）三角形的內(nèi)角和等于180°，而外角和等于360°；故錯(cuò)誤；
（4）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；故錯(cuò)誤；
（5）菱形的對角線互相垂直平分，正確；
（6）x-16x⁵=x（1-16x⁴）=x（1-4x²）（1+4x²）=x（1-2x）（1+2x）（1+4x²），故錯(cuò)誤．
∴正確說法的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和與外角和、平行線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及因式分解的知識．此題綜合性很強(qiáng)，難度不大，注意熟記公式與定理是解此題的關(guān)鍵．