Question

（1）閱讀材料：設一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
根據該材料：已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實數根，求+的值．
（2）已知二次函數y=ax²+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

x	…		1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，試判斷y₁與y₂的大小關系．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據根與系數的關系得出x₁+x₂=-=-6，x₁•x₂==3，進而將原式變形求出即可；
（2）根據圖表得出2＜y₁＜5，1＜y₂＜2，即可得出答案．
解答：解；（1）∵x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實數根，
∴x₁+x₂=-=-6，x₁•x₂==3，
∴+====10；

（2）根據圖表可得出：∵當0＜x₁＜1時，2＜y₁＜5，當2＜x₂＜3時，1＜y₂＜2，
∴y₁＞y₂．
點評：此題主要考查了根與系數的關系以及利用圖表得出正確數據信息，利用已知得出2＜y₁＜5，1＜y₂＜2是解題關鍵．