【題目】一塊長(zhǎng)105m、寬60m的長(zhǎng)方形土地如下圖所示．
(1)上面修了兩條平行且與第三條垂直的小路，寬都是5m，如圖①，將陰影部分種上草坪，則草坪的面積是多少？
(2)小明在解決問題后發(fā)現(xiàn)：把小路改為如圖②所示的平行四邊形的形狀，草坪的面積不變，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？
【答案】(1)5225m2 (2)不同意，因?yàn)楝F(xiàn)在的面積為5500m2
【解析】試題分析：（1）長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，小路面積為：105×5+60×5×2－5×5×2=1075m2，草坪面積為：6300－1075=5225 m2；（2）不同意他的觀點(diǎn)，長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，小路面積為：105×5+60×5－5×5=800m2，草坪面積為：6300－800=5500m2.
試題解析：
（1）長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，
小路面積為：105×5+60×5×2－5×5×2=1075m2，
草坪面積為：6300－1075=5225 m2；
（2）不同意他的觀點(diǎn)，理由如下：
長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，
小路面積為：105×5+60×5－5×5=800m2，
草坪面積為：6300－800=5500m2，
所以草坪的面積改變.
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)M在AB上
B. 點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處
C. 點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)
D. 點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（ ）
A.至少有1個(gè)球是黑球
B.至少有1個(gè)球是白球
C.至少有2個(gè)球是黑球
D.至少有2個(gè)球是白球
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕。
（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補(bǔ)充的條件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：
若AD=AE，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
若CD=BE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
同理：△ACE≌△ABD（SAS）；
若∠B=∠C，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（ASA）；
若∠ADB=∠AEC，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（AAS）；
故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．
點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定方法，是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=________，∠A=________，B′C′=________，AD=________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下調(diào)查中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（ ）
A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
B.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況
C.了解某班學(xué)生的身高情況
D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
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